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Vicente Alejandro Monreal Rosende gana el Premio Talento Matemático Joven, X versión: problema geométrico

Vicente Alejandro Monreal Rosende gana el Premio Talento Matemático Joven, X versión: problema geométrico

El Premio Talento Matemático Joven, X versión, problema geométrico ya tiene ganador: Vicente Alejandro Monreal Rosende, estudiante de la carrera de Matemática de la Pontificia Universidad Católica.

Durante 2020 la pandemia no fue impedimento para que los estudiantes de Chile, de todas las instituciones educacionales del país, menores de 23 años y sin un título profesional, pudieran participar y destacar con sus habilidades matemáticas en este tradicional certamen, el cual fue creado y fundado por el ex presidente del Colegio de Ingenieros. Modesto Collados.

En esta versión los estudiantes se enfrentaron al siguiente problema geométrico:

1. Demuestre que no existe ningún triángulo equilátero cuyos vértices tengan coordenadas enteras en el plano cartesiano.

2. Decimos que un triángulo es ángulo-casi-equilátero de error e>0 si el valor absoluto de la diferencia entre cada uno de sus ángulos y 60° es menor que e. Demuestre que para cada e>0 existen triángulos ángulo-casi-equiláteros de error e cuyos vértices tienen coordenadas enteras en el plano cartesiano. De entre todos los triángulos con estas propiedades, determine el de menor área.

La comisión evaluadora integrada por Eugenio Collados, representante de la familia Collados; Mario Ponce; decano de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Católica de Chile; Alejandro Jofré, investigador principal del Centro de Modelo Matemático de la Universidad de Chile y prorector de la misma casa de estudios y Alfonso Larraín, ex consejero nacional del Colegio de Ingenieros, quienes tuvieron la difícil misión de corregir los trabajos. Con un alto nivel de participación Mario Ponce señaló la alta calidad de las entregas: "muy buenos trabajos, mucho talento, y cada vez es más complicado el proceso de corrección. De todas maneras se producen "clusters" fáciles de distinguir, y para efectos de determinar ganadores". Asimismo, destacó el "tratamiento original, llevando el problema a generalizaciones preciosas, además de una estrategia muy simple y efectiva de optimizar el área".

Finalmente el primer lugar cayó en manos del estudiante de Matemáticas de la Universidad Católica, Vicente Alejandro Monreal Rosende quien sobresalió por una respuesta con una elegancia no usual en un(a) joven. Además, el gandor obtuvo un premio de US$ 5.000 en moneda nacional y el segundo y tercer lugar obtuvieron US$ 500 en moneda nacional.

Para el joven ganador, "el problema tenía que ver desde un comienzo con transformaciones y operaciones algebraícas dentro del plano, en esencia lo complicado era el tema de aproximaciones racionales de cosas que no lo son", enfatizando que "en mi respuesta intenté rescatar esta información y explicitar la forma en que se relaciona el álgebra con el análisis dentro del problema. Vicente, se decidió participar ya que un amigo fue ganador del premio en años anteriores, "me explicó su solución y me gustó mucho. Cuando vi que se podía participar me motivé a escribir alguna cosa, sobre todo porque el problema propuesto era bastante entretenido de abordar". Respecto del futuro dice que le gustaría seguir aprendiendo, "quiero enfocar mis estudios, ser capaz de investigar matemática. Aunque también me llama la atención aprender música, compartir con familiares, amigos y seguir conociendo lugares bonitos de Chile".

Rol de la geometría en la sociedad

Este tipo de concursos no solo es un estimulo para estudiantes, sino que pone en la mesa la importancia de la matemática y la geometría en la sociedad. En este sentido, el ganador del concurso lo tiene claro: "El rol de la geometría es fundamental. Las herramientas que se han desarrollado para su entendimiento son parte de las bases del conocimiento que utilizamos. Y por sobre su utilidad, tiene un rol gigantesco en el aprendizaje, en la formación de intuición y el desarrollo de pensamiento lógico. Es muy importante tener en cuenta este carácter de la geometría (y la matemática en general), ya que en esencia es lo que se necesita para poder abordar los problemas que enfrentamos constantemente como sociedad".

Vicente Alejandro Monreal Rosende


Estudiante Matemática

Pontificia Universidad Católica de Chile